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月份:2014年9月

“复杂” 读书笔记 (美 梅拉尼 米歇尔)

“复杂” 读书笔记 (美 梅拉尼 米歇尔)

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序章: 还原论,即整体=部分之和这一观点是无法解释存在的复杂系统的,如,人的思维,天气。    复杂的系统是由简单的系统产生的,需要用控制论,协同学,系统科学,复杂系统科学 来解释

第一章:复杂性是什么

行为最简单的个体,行军蚁,在当其个体数目达到很大的一个数量的时候(这个数量能用定量的形式来给出么?),会产生复杂的智能行为,这种现象产生的智能成为 集体智能

什么是复杂系统 定义: 是由大量组分组成的网络,不存在中央控制,通过简单的运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理,并通过学习和进化产生适应性

希尔伯特问题 : 哥德尔猜想  不完备理论

POJ 1860 Currency Exchange

POJ 1860 Currency Exchange

Currency Exchange

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 20346 Accepted: 7298

Description

Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and performs exchange operations only with these currencies. There can be several points specializing in the same pair of currencies. Each point has its own exchange rates, exchange rate of A to B is the quantity of B you get for 1A. Also each exchange point has some commission, the sum you have to pay for your exchange operation. Commission is always collected in source currency.
For example, if you want to exchange 100 US Dollars into Russian Rubles at the exchange point, where the exchange rate is 29.75, and the commission is 0.39 you will get (100 – 0.39) * 29.75 = 2963.3975RUR.
You surely know that there are N different currencies you can deal with in our city. Let us assign unique integer number from 1 to N to each currency. Then each exchange point can be described with 6 numbers: integer A and B – numbers of currencies it exchanges, and real RAB, CAB, RBA and CBA – exchange rates and commissions when exchanging A to B and B to A respectively.
Nick has some money in currency S and wonders if he can somehow, after some exchange operations, increase his capital. Of course, he wants to have his money in currency S in the end. Help him to answer this difficult question. Nick must always have non-negative sum of money while making his operations.

Input

The first line of the input contains four numbers: N – the number of currencies, M – the number of exchange points, S – the number of currency Nick has and V – the quantity of currency units he has. The following M lines contain 6 numbers each – the description of the corresponding exchange point – in specified above order. Numbers are separated by one or more spaces. 1<=S<=N<=100, 1<=M<=100, V is real number, 0<=V<=103.
For each point exchange rates and commissions are real, given with at most two digits after the decimal point, 10-2<=rate<=102, 0<=commission<=102.
Let us call some sequence of the exchange operations simple if no exchange point is used more than once in this sequence. You may assume that ratio of the numeric values of the sums at the end and at the beginning of any simple sequence of the exchange operations will be less than 104.

Output

If Nick can increase his wealth, output YES, in other case output NO to the output file.

Sample Input

Sample Output

这是一个单源最短路 Bellman Ford算法的变形题,本题可以建立如下的图模型,以各种货币为顶点Vi,以货币间的每一种兑换方式为边Ei,然后就可以建立起来一个有向带权图。Bellman Ford算法参见 *这篇文章*  单源最短路参见此文,此题的要求 就是找出一个权值为正的环,这和Bellman Ford算法中的找负环是一个道理,我们只需要修改一下BellmanFord的松弛操作,改为每次都找从源点到该点的最大权值,并且将所有值初始为无穷小 (本题初始化为0即可) ,判断是否有负环 改为判断是否有正环,即可,当找到正环时,返回TRUE 否则返回FALSE。

代码如下

目前还有一个地方没有弄明白,就是那个flag为false就直接break 留下来一会儿研究

据说这个题还可以用SPFA 做,现在还不会 先留着以后看

单源最短路分析及算法实现

单源最短路分析及算法实现

最短路径的理解性解释:Va 到 Vb 的最短路的意义是 在一个带权图中,从节点Va到节点Vb的权值总和最小的路径 就是Va 到 Vb的最短路,这个权值可以是距离 时间 等各种量

理解最短路径首先要理解什么是最优子结构  最优子结构是在各种动态规划贪心以及最短路算法中都很关键的一个结构。  最优子结构的意思就是,问题局部的最优解包含在全局的最优解之中,这样才能把问题分成较小的问题先进行处理。

可以通过反证法证明,最短路问题是最优子结构,方法详见 算法导论第三版 P375

在计算最短路之前,还要考虑一个特殊情况,如果在图中存在负权值的边,就可能有一种比较特殊的情况了: 如果 图中存在负权值的边的话但不存在和的权值为负的环,那么 每一个路径的最短距离都可以精确求出,没有问题,不过,如果图中存在和为负权值的环,最短路就没有意义了  因为 总可以通过经过完整的一次环,来得到更小的一个权值 ,理论上 这个最短路径的大小为  -∞

求最短路的某些算法假设输入的边权值全为非负 如 Dijkstra算法,而还有一些算法只要没有负权值的环就可以 如 Bellman Ford算法 ,如果存在负权值的环的环也可以通过算法报告出来

先试试如何应用这个算法,再继续研究算法的正确性;                             //参考POJ 1860

 

POJ 题目分类整理 [转]

POJ 题目分类整理 [转]

OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本算法:
(1)枚举. (poj1753,poj2965)
(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分治法.
(4)递推.
(5)构造法.(poj3295)
(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序 (poj1094)
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)简单并查集的应用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼树(poj3253)
(6)堆
(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索
(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划
(1)背包问题. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
六.数学
(1)组合数学:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列组合.
3.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)数论.
1.素数与整除问题
2.进制位.
3.同余模运算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)计算方法.
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.
(1)几何公式.
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
中级:
一.基本算法:
(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)双连通分量(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)
(5)图的割边和割点(poj3352)
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )
三.数据结构.
(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
(3)树状树组(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最优化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)

五.动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学
(1)组合数学:
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.递推关系和母函数.

(2)数学.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题. (poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
(3)计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)随机化算法(poj3318,poj2454)
(5)杂题.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.
(1)坐标离散化.
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高级:
一.基本算法要求:
(1)代码快速写成,精简但不失风格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最优比率生成树. (poj2728)
(4)最小树形图(poj3164)
(5)次小生成树.
(6)无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
(1)trie图的建立和应用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
目的). (poj2823)
(4)左偏树(可合并堆).
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划
(1)需要用数据结构优化的动态规划.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四边形不等式理论.
(3)较难的状态DP(poj3133)
六.数学
(1)组合数学.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
(2)博奕论.
1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
七.计算几何学.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可视图的建立(poj2966)
(3)点集最小圆覆盖.
(4)对踵点(poj2079)

八.综合题.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

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以及补充
Dp状态设计与方程总结
1.不完全状态记录
<1>青蛙过河问题
<2>利用区间dp
2.背包类问题
<1> 0-1背包,经典问题
<2>无限背包,经典问题
<3>判定性背包问题
<4>带附属关系的背包问题
<5> + -1背包问题
<6>双背包求最优值
<7>构造三角形问题
<8>带上下界限制的背包问题(012背包)
3.线性的动态规划问题
<1>积木游戏问题
<2>决斗(判定性问题)
<3>圆的最大多边形问题
<4>统计单词个数问题
<5>棋盘分割
<6>日程安排问题
<7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)
<8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)
<9>资源分配问题
<10>数字三角形问题
<11>漂亮的打印
<12>邮局问题与构造答案
<13>最高积木问题
<14>两段连续和最大
<15>2次幂和问题
<16>N个数的最大M段子段和
<17>交叉最大数问题
4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)
<1>模K问题的dp
<2>特殊的模K问题,求最大(最小)模K的数
<3>变换数问题
5.单调性优化的动态规划
<1>1-SUM问题
<2>2-SUM问题
<3>序列划分问题(单调队列优化)
6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)
<1>凸多边形的三角剖分问题
<2>乘积最大问题
<3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)
<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化)
7.贪心的动态规划
<1>最优装载问题
<2>部分背包问题
<3>乘船问题
<4>贪心策略
<5>双机调度问题Johnson算法
8.状态dp
<1>牛仔射击问题(博弈类)
<2>哈密顿路径的状态dp
<3>两支点天平平衡问题
<4>一个有向图的最接近二部图
9.树型dp
<1>完美服务器问题(每个节点有3种状态)
<2>小胖守皇宫问题
<3>网络收费问题
<4>树中漫游问题
<5>树上的博弈
<6>树的最大独立集问题
<7>树的最大平衡值问题
<8>构造树的最小环

按照ac的代码长度分类(主要参考最短代码和自己写的代码)
短代码:0.01K–0.50K;中短代码:0.51K–1.00K;中等代码量:1.01K–2.00K;长代码:2.01K以上。

短:1147、1163、1922、2211、2215、2229、2232、2234、2242、2245、2262、2301、2309、2313、2334、2346、2348、2350、2352、2381、2405、2406;

中短:1014、1281、1618、1928、1961、2054、2082、2085、2213、2214、2244、2247、2255、2257、2258、2260、2265、2272、2273、2275、2287、2299、2329、2376;

中等:1001、1018、1037、1039、1054、1125、1655、2165、2210、2212、2225、2240、2241、2243、2246、2254、2303、2312、2339;

长:1009、1010、1015、2050。

附注:

短(中短)代码但要有思想(一定难度):1014、1147、1618、1961、2054、2082、2232、2244、2255、2273、2287、2299、2313、2348、2352、2376、2406;

长代码但没有难度:2050。

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动态规划:
1037 A decorative fence、1050 To the Max、1088 滑雪、1125 Stockbroker Grapevine、1141 Brackets Sequence、1159 Palindrome、1160 Post Office、1163 The Triangle、1458 Common Subsequence、1579 Function Run Fun、1887 Testing the CATCHER、1953 World Cup Noise、2386 Lake Counting

简单、模拟题:
1001 Exponentiation 、1002 487-3279、1003 Hangover 、1701 Dissatisfying Lift、2301 Beat the Spread!、2304 Combination Lock、2328 Guessing Game、2403 Hay Points 、2406 Power Strings、2339 Rock, Scissors, Paper、2350 Above Average、2218 Does This Make Me Look Fat?、2260 Error Correction、2262 Goldbach’s Conjecture、2272 Bullseye、2136 Vertical Histogram、2174 Decoding Task、2183 Bovine Math Geniuses、2000 Gold Coins、2014 Flow Layout、2051 Argus、2081 Calendar、1918 Ranking List、1922 Ride to School、1970 The Game、1972 Dice Stacking、1974 The Happy Worm、1978 Hanafuda Shuffle、1979 Red and Black、1617 Crypto Columns、1666 Candy Sharing Game、1674 Sorting by Swapping、1503 Integer Inquiry、1504 Adding Reversed Numbers、1528 Perfection、1546 Basically Speaking、1547 Clay Bully、1573 Robot Motion、1575 Easier Done Than Said?、1581 A Contesting Decision、1590 Palindromes、1454 Factorial Frequencies、1363 Rails、1218 THE DRUNK JAILER、1281 MANAGER、1132 Border、1028 Web Navigation、
博弈类
1067 取石子游戏、1740 A New Stone Game、2234 Matches Game、1082 Calendar Game 、2348 Euclid’s Game、2413 How many Fibs?、2419 Forests
初等数学
1003 Hangover、1045 Bode Plot、1254 Hansel and Grethel、1269 Intersecting Lines、1401 Factorial、1410 Intersection、2363 Blocks 、2365 Rope、2242 The Circumference of the Circle、2291 Rotten Ropes、2295 A DP Problem、2126 Factoring a Polynomial、2191 Mersenne Composite Numbers、2196 Specialized Four-Digit Numbers、1914 Cramer’s Rule、1835 宇航员、1799 Yeehaa!、1607 Deck、1244 Slots of Fun、1269 Intersecting Lines、1299 Polar Explorer、1183 反正切函数的应用、

图论及组合数学
2421 Constructing Roads、2369 Permutations、2234 Matches Game、2243 Knight Moves、2249 Binomial Showdown、2255 Tree Recovery、2084 Game of Connections、1906 Three powers、1833 排列、1850 Code、1562 Oil Deposits、1496 Word Index、1306 Combinations、1125 Stockbroker Grapevine、1129 Channel Allocation、1146 ID Codes、1095 Trees Made to Order、找规律2247 Humble Numbers、2309 BST、2346 Lucky tickets、2370 Democracy in danger、2365 Rope、2101 Honey and Milk Land
2028 When Can We Meet?、2084 Game of Connections、1915 Knight Moves、1922 Ride to School、1941 The Sierpinski Fractal、1953 World Cup Noise、1958 Strange Towers of Hanoi、1969 Count on Canton、1806 Manhattan 2025、1809 Regetni、1844 Sum、1870 Bee Breeding、1702 Eva’s Balance、1728 A flea on a chessboard、1604 Just the Facts、1642 Stacking Cubes、1656 Counting Black、1657 Distance on Chessboard、1662 CoIns、1663 Number Steps、1313 Booklet Printing、1316 Self Numbers、1320 Street Numbers、1323 Game Prediction、1338 Ugly Numbers、1244 Slots of Fun、1250 Tanning Salon、1102 LC-Display、1147 Binary codes、1013 Counterfeit Dollar、
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题目分类
排序 1002(需要字符处理,排序用快排即可) 1007(稳定的排序) 2159(题意较难懂) 2231 2371(简单排序) 2388(顺序统计算法) 2418(二叉排序树)

回溯搜索:1979(和迷宫类似) 1980(对剪枝要求较高)

数 学计算    简单(或不值得做的题):1003 1004 1005 1068 1326 1656 1657 1658 1663 1922 1978 2000 2013 2014 2017 2070 2101 2105 2140 2190 2272 2301 2405 2419
中等:1006(中国剩余定理) 1323 1969 2015(解密码) 2081(预处理) 2085(找规律)
难:    1014 1037 1147 2082    (这些是上课讲的)

高精度计算:1001(高精度乘法) 2413(高精度加法,还有二分查找)

历法:1008 2080 (这种题要小心)

枚举:1054(剪枝要求较高) 1650 (小数的精度问题)

数据结构的典型算法:1125(弗洛伊德算法) 2421(图的最小生成树)

动态规划:1163(经典题)

贪心:1328 1755(或用单纯形方法) 2054

模拟: 1281 1928 2083 2141 2015

递归: 1664
字符串处理:2121 2403

—————————————————————————————————————————
有标准模型的:
1125 1163 1183 1979 1185 1184 1187
寻找新算法的:
1014 1067 1147 1922 2082
调节情绪用:
1004 950 1218 1281 1928 1978 2000 2027

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主流算法:
1.搜索 //回溯
2.DP(动态规划)
3.贪心
4.图论 //Dijkstra、最小生成树、网络流
5.数论 //解模线性方程
6.计算几何 //凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长
7.组合数学 //Polya定理
8.模拟
9.数据结构 //并查集、堆
10.博弈论
//表示举例

非主流算法:
1.送分题
2.构造
3.高精度
4.几何
5.排序
6.日期/时间处理 (这类题目相当多的)
7.数学方法
8.枚举
9.递推
10.递归
11.分治
说明:
显然“送分题”不是一种算法。但是ACM竞赛中经常有一些很简单很简单的题目,具体涉及内容繁杂,难以归类,干脆就管他们叫送分题。
几何不同于计算几何,计算几何或者叫S计算几何,以Shamos在1975年发表的一篇论文为诞生标志。其实两者有很大的不同。

部分题目分类统计:

网络流:
最大流:
1087 a plug for UNIX
1149 PIGS
1273 drainage ditches
1274 the perfect stall
1325 machine schedule
1459 power network
2239 selecting courses
最小费用最大流:
2195 going home
?2400 supervisor, supervisee

压缩存储的DP
1038 bugs integrated inc
1185 炮兵阵地
2430 lazy cow

最长公共子串(LCS):
1080 human gene functions
1159 palindrome
1458 common subsequence
2192 zipper

凸包
1113 wall
2187 beauty contest
—————————————————————————————————————————

说明:递推算动归, 离散化算数据结构, 并查集算数据结构, 博弈算动归, 麻烦题一般都是不错的综合题,最短路算图论,数据的有序化算排序

麻烦题:
1697, 1712, 1713, 1720, 1729, 1765, 1772, 1858, 1872, 1960, 1963, 2050, 2122, 2162, 2219, 2237,

简单题目:
1000, 1003, 1004, 1005, 1007, 1046, 1207, 1226, 1401, 1504, 1552, 1607, 1657, 1658, 1674, 1799, 1862, 1906, 1922, 1929, 1931, 1969, 1976, 2000, 2005, 2017, 2027, 2070, 2101, 2105, 2109, 2116, 2136, 2160, 2190, 2232, 2234, 2275, 2301, 2350, 2363, 2389, 2393, 2413, 2419,
推荐:
1063, 1064, 1131, 1140, 1715, 2163,

杂题:
1014, 1218, 1316, 1455, 1517, 1547, 1580, 1604, 1663, 1678, 1749, 1804, 2013, 2014, 2056, 2059, 2100, 2188, 2189, 2218, 2229, 2249, 2290, 2302, 2304, 2309, 2313, 2316, 2323, 2326, 2368, 2369, 2371, 2402, 2405, 2407,
推荐:
1146, 1147, 1148, 1171, 1389, 1433, 1468, 1519, 1631, 1646, 1672, 1681, 1700, 1701, 1705, 1728, 1735, 1736, 1752, 1754, 1755, 1769, 1781, 1787, 1796, 1797, 1833, 1844, 1882, 1933, 1941, 1978, 2128, 2166, 2328, 2383, 2420,

高精度:
1001, 1220, 1405, 1503,

排序:
1002, 1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002, 2092, 2379, 2388, 2418,
推荐:
1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380,

搜索
容易:
1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742, 1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183, 2381, 2386, 2426,
不易:
1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197, 2349,
推荐:
1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709, 1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924, 1935, 1948, 1979, 1980, 2170, 2288, 2331, 2339, 2340,

数据结构
容易:
1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395,
不易:
1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834,
推荐:
1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010, 2119, 2274,

动态规划
容易:
1018, 1050, 1083, 1088, 1125, 1143, 1157, 1163, 1178, 1179, 1189, 1208, 1276, 1322, 1414, 1456, 1458, 1609, 1644, 1664, 1690, 1699, 1740, 1742, 1887, 1926, 1936, 1952, 1953, 1958, 1959, 1962, 1975, 1989, 2018, 2029, 2033, 2063, 2081, 2082, 2181, 2184, 2192, 2231, 2279, 2329, 2336, 2346, 2353, 2355, 2356, 2385, 2392, 2424,
不易:
1019, 1037, 1080, 1112, 1141, 1170, 1192, 1239, 1655, 1695, 1707, 1733, 1737, 1837, 1850, 1920, 1934, 1937, 1964, 2039, 2138, 2151, 2161, 2178,
推荐:
1015, 1635, 1636, 1671, 1682, 1692, 1704, 1717, 1722, 1726, 1732, 1770, 1821, 1853, 1949, 2019, 2127, 2176, 2228, 2287, 2342, 2374, 2378, 2384, 2411,

字符串:
1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896, 1951, 2003, 2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359, 2372, 2406, 2408,

贪心:
1042, 1065, 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,

图论
容易:
1161, 1164, 1258, 1175, 1308, 1364, 1776, 1789, 1861, 1939, 1940, 1943, 2075, 2139, 2387, 2394, 2421,
不易:
1041, 1062, 1158, 1172, 1201, 1275, 1718, 1734, 1751, 1904, 1932, 2173, 2175, 2296,
网络流:
1087, 1273, 1698, 1815, 2195,
匹配:
1274, 1422, 1469, 1719, 2060, 2239,
Euler:
1237, 1637, 1394, 2230,
推荐:
2049, 2186,

计算几何
容易:
1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318,
不易:
1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333,
凸包:
1113, 1228, 1794, 2007, 2187,

模拟
容易:
1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786, 1791, 1835, 1970, 2317, 2325, 2390,
不易:
1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,

数学
容易:
1061, 1091, 1142, 1289, 1305, 1306, 1320, 1565, 1665, 1666, 1730, 1894, 1914, 2006, 2042, 2142, 2158, 2174, 2262, 2305, 2321, 2348,
不易:
1067, 1183, 1430, 1759, 1868, 1942, 2167, 2171, 2327,
推荐:
1423, 1450, 1640, 1702, 1710, 1721, 1761, 1830, 1930, 2140,

—————————————————————————————————————————
POJ部分题目分类
算法入门(简单题)
1000 1003 1004 1005 1006 1007 1015(学会dp) 1016 10171018 1042(dp) 1046(简单数学) 1054(简单的剪枝) 1062(dp) 1068
1095 1113(凸包,但规模小,O(n^2)的也行)    1125    1127    1152    1154
1183(用笔算算)    1218 1221 1244 1281 1312 1313(找找规律)
1315(学会搜索) 1321(同1315) 1323(dp)    1326 1331 1491
1493(找规律) 1503(高精度) 1504 1517 1519 1547 1552
1563(考虑仔细一点,还要注意精度) 1650(不是好题) 1651(dp) 1656
1657 1658 1663 1675(计算几何) 1681 1702(三进制运算) 1799
1828 1862(简单数学) 1887 1906(实战好题) 1914 1915(宽搜)
1928 1936 1978 1979 2000 2019(dp好题) 2027(垃圾题) 2028
2078(不要重复搜索) 2080 2081 2083 2140 2141 2184(活用dp)
2190 2192 2193 2196 2199 2209 2211    2243 2248(搜索)
2260 2261 2262 2291 2301 2304 2309(找规律) 2316 2317
2318 2325 2355 2357 2363 2378(树的dp) 2381 2385 2393
2394 2395 2413(高精度基础) 2418 2419

经典
1011(搜索好题)
1012(学会打表)
1013
1019(它体现了很多此类问题的特点)
1050(绝对经典的dp)
1088(dp好题)
1157(花店,经典的dp)
1163(怎么经典的dp那么多呀???)
1328(贪心)
1458(最长公共子序列)
1647(很好的真题,考临场分析准确和下手迅速)
1654(学会多边形面积的三角形求法)
1655(一类无根树的dp问题)
1804(逆序对)
2084(经典组合数学问题)
2187(用凸包求最远点对,求出凸包后应该有O(N)的求法,可我就是调不出来)
2195(二分图的最佳匹配)
2242(计算几何经典)
2295(等式处理)
2353(dp,但要记录最佳路径)
2354(立体解析几何)
2362(搜索好题)
2410(读懂题是关键)
2411(经典dp)

趣味
1067(很难的数学,但仔细研究,是一片广阔的领域)
1147(有O(n)的算法,需要思考)
1240(直到一棵树的先序和后序遍历,那么有几种中序遍历呢?dp)
1426(是数论吗?错,是图论!)
1648(别用计算几何,用整点这个特点绕过精度的障碍吧)
1833(找规律)
1844(貌似dp或是搜索,其实是道有趣的数学题)
1922(贪心,哈哈)
2231
2305(不需要高精度噢)
2328(要仔细噢)
2356(数论知识)
2359(约瑟夫问题变种)
2392(有趣的问题)

很繁的题
1001
1008
1087(构图很烦,还有二分图的最大匹配)
1128(USACO)
1245
1329
1550(考的是读题和理解能力)
1649(dp)
2200(字符串处理+枚举)
2358(枚举和避免重复都很烦)
2361(仔细仔细再仔细)

难题
1014(数学证明比较难,但有那种想法更重要)
1037(比较难的dp)
1405(高精度算法也分有等级之分,不断改进吧)
2002(不知道有没有比O(n^2*logn)更有的算法?)
2054(极难,很强的思考能力)
2085(组合数学)
2414(dp,但要剪枝)
2415(搜索)
2423(计算几何+统计)

多解题
1002(可以用排序,也可以用统计的方法)
1338(搜索和dp都可以)
1664(搜索和dp都练一练吧)
2082(这可是我讲的题噢)
2352(桶排和二叉树都行)

—————————————————————————————————————————
Instruction:
If there is an * after a problem ID, it means a simple note followed below.
For freshman:
1001 1002 1007 1008 1012 1016 1068 1163 1218(*)
1281 1316 1326 1411 1552 1647 1650 1658 1659 1663
1666 1928 1936 2013 2014 2017 2080 2083 2105 2136
2141 2163 2242 2244 2328 2386 2403 2405 2413 2419
A little skill needed:
1013 1026 1029(similar to 1013) 1147 1152 1405 1649 1657 1922
2081 2085 2140 2159 2247 2309 2402
Math problem:
1006 1061 1095 1183 1700(*) 1844 1862 2084(*) 2232 2234(*)
Search:
1011(*) 1129 2078(*) 2362(similar to 1011)
Graph:
1062 1094 1125 1128 1130 1655 1661 1674(*) 1909 2049 2195(*) 2395(*)
2421
DP problems:
1029 1050 1080 1088 1651 1664 1742(*) 2181 2192 2392(similar to 1742)
2397 2411(*)
Greedy:
1017(*) 1065 1083(*) 1089 1323 1328 1505(*) 1828 2082(*) 2393
Data Structure :
1988(*) 2051(*) 2182(*) 2236(*) 2424
Others:
1150(*) 1654(*) 1833 1835 2299(*) 2406(*) 2407
A bit complicated:
1021(*) 1054 1863(*) 2015
Great Challenging
1014(*)

Note:
1011: 很经典的剪支
1014: 难在数学上
1017: 严格的数学证明貌似不容易
1021: 有点繁,考察对图形进行各种旋转的处理
1083: 巧妙的思考角度
1150: 分奇偶讨论,lg(n)算法
1218: 三行就够了,虽然简单,但也有优劣之别
1505: 二分加贪心
1654: 做法也许很多吧,本人用有向面积做的
1674: 计算圈的个数(算是graph 吧)
1700: 数学证明不容易
1742: O(m*n)的算法
1863: 要耐心地慢慢写…^_^
1988: 并查集
2051: 堆
2078: 不难,但剪支可以做到很好
2082::O(n),你想到了吗?
2084: 卡特兰数
2182: 线段树
2195: 最小费用最大流
2234: 经典博弈算法
2236: 并查集
2299: 二分思想
2395: Kruskal 最小生成树的拓展
2406: KMP
2411: 用二进制串来表示状态

—————————————————————————————————————————
Judge Online
基础题:
1000,1003,1004,1005,1008,1012,1013,1016,1019,1022
1026,1028,1029,1035,1046,1247,1298,1316,1326,1401
1504,1547,1552,1647,1648,1649,1650,1651,1652,1653
1657,1658,1663,1750,1754,1922,1928,1969,2027,2080
2081,2085,2105,2136,2190,2210,2249,2272,2273,2275
2291,2295,2301,2304,2316,2328,2334,2381,2390
基本数据结构:
堆:
1442
排序分治:
1002,1007,1400,2084,2282,2299,2318,2379,2388
递归枚举搜索:
1010,1011,1018,1020,1054,1062,1256,1321,1363,1501
1650,1659,1664,1753,2078,2083,2303,2310,2329
动态规划:
1015,1163,1404,1651,1661,1742,2292,2385,2392
贪心:
1017,2054,2336,2393
图论网络流:
1021,1024,1027,1088,1125,1130,1154,1502,1751,2309
2312,2386,2387,2394,2395
数论:
1006,1014,1023,1061,1152,1183,1730,2262
计算几何:
1654,2179,2284
模拟题:
1049,1051,1234,1207,1218,1281,2271,2302,2317,2339
高精度数值计算:
1001,1131,1503,2305,2325,2389
概率统计:
1037,1050
其他:
1009,1147,2082

—————————————————————————————————————————
POJ已完成题目小结
基础题(比较容易,应该很快做出来的):
1000,1003,1004,1005,1008,1012,1013,1016,1019,1026,1046,1102,1107,1247,1298,1316,1326,
1519,1543,1547,1552,1565,1581,1647,1649,1648,1651,1652,1657,1658,1731,1799,1922,1928,
1969,2000,2013,2014,2017,2027,2070,2080,2081,2105,2136,2140,2041,2159,2190,2301,2350,
2388,2389,2390
数据结构(包括最短路,最小生成树等):2421,2092

排序分治: 1002,1007,2388

递归枚举搜索(有些题目还是比较难编的): 1054,2083,1318, 1321,1363,1659,1664,1062, 1190,1831,2386
博弈论1067,
构造(比较难想出来的) 1091, 1147
动态规划(有些很基础的,但也有很难的哦): 1163, 1014, 1037, 1062, 1088, 1190
贪心(仔细想想还是能够想到的): 1017, 1042,1328, 1659,2092
图论:1125
数论(想啊想): 1006,1014,1061,1953
计算几何: 1654
模拟题(有些模拟题那个难编阿): 1207,1218,1281,1323,1350,1455,1928,2051,2424
高精度数值计算(算是基础题): 1001,1131,1405,1517,1604,2389
密码题里面一道可以的:2015

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POJ已完成题目小结
(截至2005年4月22日)

归类:
分类原则:以算法核心指向为主
算法
题目
枚举
1012 1046 1387 1411 2245 2326 2363 2381
搜索、回溯、遍历
1010 1011 1022 1054 1111 1118 1129 1190 1562 1564 1573 1655 2078 2184 2225 2243 2312 2362 2378 2386
动态规划
1015 1018 1050 1088 1159 1163 1221 1322 1458 1579 1651 1664 1742 1745 1953 2033 2084 2229 2385 2392 2393
图论(不含图遍历)
1125 1128 1130 2320 2387 2394 2395
贪心
1017 1328 1862 1922 2054 2209 2313 2325 2370
计算几何
1648 1654 1927 2007 2098 2208 2242 2276 2318
数论
1061 1320 1597 1808 1811 1845
其他数学、历法
1005 1006 1008 1032 1067 1152 1183 1209 1401 1423 1491 1517 1528 1543 1707 1799 1844 1905 1914 1942 2080 2126 2140 2190 2210 2234 2249 2299 2321 2348 2354 2365
任意精度运算、数字游戏
1001 1023 1047 1060 1079 1131 1140 1142 1207 1220 1284 1289 1306 1316 1338 1405 1454 1503 1504 1519 1565 1650 1969 2000 2006 2081 2247 2262 2305 2316 2389
基础算法、数据结构
1002 1007 1028 1281 1308 2092 2104 2106 2340 2352 2366 2371
字符串处理
1016 1051 1126 1318 1572 1917 1936 2039 2083 2136 2271 2317 2330
人工逻辑
1013
机械模拟、语言解析器
1049 1600 1684 1928 2050 2339 2383
其他题目
1014 1026 1045 1083 1102 1146 1477 1647 1656 1657 1660 1926 2018 2082 2231 2309 2359 2369 2380
构造
1147 1256 1426 1659 1833 1898 1906 2015 2085 2144 2201 2319 2356
无聊题目
1000 1003 1004 1218 1298 1326 1552 1658 1665 2013 2017 2027 2105 2109 2272 2301 2328 2350 2388 2390
总计:228题
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模拟题:
1002 1004 1005 1008 1016 1326 1928 2136 2424

高精度:
1001

枚举:
1012 1013

贪心:
1017 1922

循环:
1026

动态规划:
1163

递归:
1664

最小生成树:
2421

其他:
1000 1147 1657 1658 2082
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Judge On line
本学期刚开始做,不是很多,分得较细!
一、按类型
基础题:
1000,1003,1004,1005,2013,2017
模拟题:
1281 1922 1928
2080 (细心)
排序分治:
1002
动态规划:
1037    (大规模)
2084 (做高精度)
贪心:
2054
数论:
1001 整数运算(作高精度)
1014 集合划分,与分治
1147 1163 2081 2085数列问题
几何有关的题目:
1054 解析几何+搜索
2014
2016计算几何
2082集合的合并,运算(几何角度)
2083 分形(纯数学)
图:
1125
利用题目所给信息来推演:
2015
二、按难易
简单题
最基础的适应POJ的习题:1000 1003 1004 1005 2013 2017
需要根据情景稍微动下脑筋的习题:1922
需要对语言有很深刻的了解,锻炼基本功的:1002 1281 2014 2081
要求初步熟练算法的习题:1928

中档题:
锻炼细心考虑问题全面的习题:1001 2015 2080
要求熟练算法的习题:1054 1163 2084
难题:
对数学要求很高的题目:2083 2085
对算法要求很高的题目:1125 2054
对综合能力要求很高的题目:1037 2016 2082
技巧性高的题目:1147
锻炼英文读题的题目:2015 2082

三、需要有很强的判断力的题目:
判断高精度: 2084
判断耗时:1002
判断变量类型:1001
要求会寻找题目以外的信息:2080

POJ 1018 DP入门

POJ 1018 DP入门

http://blog.csdn.net/xiaoxiaoluo/article/details/7787168      代码完全参考这个blog  刚开始学习DP真是很艰难阿,  题目如下:

 

We have received an order from Pizoor Communications Inc. for a special communication system. The system consists of several devices. For each device, we are free to choose from several manufacturers. Same devices from two manufacturers differ in their maximum bandwidths and prices.
By overall bandwidth (B) we mean the minimum of the bandwidths of the chosen devices in the communication system and the total price (P) is the sum of the prices of all chosen devices. Our goal is to choose a manufacturer for each device to maximize B/P.

Input

The first line of the input file contains a single integer t (1 ≤ t ≤ 10), the number of test cases, followed by the input data for each test case. Each test case starts with a line containing a single integer n (1 ≤ n ≤ 100), the number of devices in the communication system, followed by n lines in the following format: the i-th line (1 ≤ i ≤ n) starts with mi (1 ≤ mi ≤ 100), the number of manufacturers for the i-th device, followed by mi pairs of positive integers in the same line, each indicating the bandwidth and the price of the device respectively, corresponding to a manufacturer.

Output

Your program should produce a single line for each test case containing a single number which is the maximum possible B/P for the test case. Round the numbers in the output to 3 digits after decimal point.

Sample Input

Sample Output

这个题目也可以不用dp来做,不过现在既然练习的是dp这里就只给出dp如何做

思路是这样的,因为我们要找最大的B/sum P那么无论对于哪一个B ,该状态下的sumP 应该最小, 然后 枚举所有的最终态,找到最大的B/sumP 既是正确答案,

有一点小问题要注意一下 输出的问题,输出浮点数的时候不要用%.nlf  用%.nf前者在一些编译器上会概率性出错  尤其是POJ23333333

我们用dp[i][j]来表示选前i件物品 且 最小带宽为j的情况下的最小sumP

这样状态转移方程就可以表示为

 

根据这个状态转移方程 其实可以理解这个算法了,就是遍历所有的从 0 —-maxb的dp数组然后对当前选的组别进行dp  由于带宽不是连续的 因此从 0—maxb 中 有很多无意义的带宽值 这些值就用 -1 这个不能被正常计算取到的值进行标记 ,然后 选第一组物品的时候 对dp数组进行初始化赋值,从第二轮开始,每一轮dp都是先看这个数组里这里的dp[i][minb]是否算过了,如果没有算过,就直接用上一步dp[i-1][j]的值进行处理 否则 要比较当前的值和 dp[i-1][j]+p[k] 的大小 ,取小的那个

 

代码如下:

上面的状态转移方程和这里用的字母都一致对应

WordPress 源码学习 #03

WordPress 源码学习 #03

继续学习WP源码 每天都保证2h来学习它  这里先来说一下 注释里面 的那个 @**** 使用 @号是一种标准的注释格式,是对这个程序的功能的一个很清晰的说明和解释 ,在自己写PHP代码的时候也要会用这种注释。

下面继续  version.php中,也没有什么东西,只是一些对版本变量的定义和一些必要的配置 ,语言 以及manifest ver之类的  为了格式一致,这里也放上它的代码

 

继续回来看 wp-settings.php,代码参见前文 ,下面, 调用了wp_initial_constants()函数,这个函数的作用是将WP的一些常量诸如内存限制 调试模式之类的 设置好。

这个函数主要就是对还没有定义的常量进行定义,并且根据不同的情况赋予不同的值,下首先 ,会根据是否支持多站点而来决定内存限制的大小,  WordPress可以支持多个人创建博客 ,通过很方便的 blog id这个变量来标明不同的blog  设置内存大小的时候,还考虑了如果MemroyLimit大于了PHP配置文件里分配的大小,那么就修改配置文件里的memory limit 然后定义wp-content路径的名称常量 等等一系列的定义 ,看代码就能明白,不再过多赘述

回到 wp-settings.php文件 然后又调用了wp_check_php_mysql_versions()函数 ,这个函数也包含在load.php里了,我们来看一下

phpversion函数就是一个获取系统的PHP版本并返回的函数,这里不做过多介绍 ,version_compare函数倒有些意思 , 标准的说明是这样的

version_compare() compares two “PHP-standardized” version number strings

mixed version_compare ( string $version1 , string $version2 [, string $operator ] )

其实,这个功能实现很简单,只不过这个语法很有趣 ,PHP还有这样的函数 ,可以直接比较两个版本 ,这是我学C语言的时候没遇到过的 ,而且,相比较什么关系只要加上一个比较运符就可以了十分方便呢

我们向上看一行,说一下 global这个变量作用域标识符的作用 , 如果在全局和某个函数里都存在一个变量 $foo那么,如果$foo在函数里前面不用global对标识符进行限定 ,那么 这个$foo就是与全局的$foo完全不同的一个变量,而如果采用global  那么这个$foo的值就和全局的foo值一样,这也与我们学习C语言时候的变量定义和声明的区别一致

如果版本不符合的话,就要调用 php_load_translations_early函数来解决   这个函数看来是用来处理错误用的 ,我们下一次来继续看这个函数

 

version_compare() compares two “PHP-standardized” version number strings.

WordPress 源码学习 #02

WordPress 源码学习 #02

继续研究WP的源码 ,在继续之前解释一下昨天的wp-config里面的前面几个常量的定义  由于我用的是SAE 所以 数据库名 ,用户名 神码的都是SAE预设的 常量 就不用我自己去起名了 ,好了我们继续  这一期开始就要看wp-settings.php这个文件了

先上代码:

代码比较复杂,实现的功能也很多,不过代码的注释很清晰 ,我们一点点看

这个代码的作用就是设定好WP常量 以及包含WP的类库和过程库(函数库)

为了更好的研究PHP代码安装了Zend Studio这里给一个好用的下载地址     首先 ,加载了初始化需要的文件位于wp-includes文件夹下的 load default-constants version 三个PHP文件 我们先去看看 load.php这个文件

下面是load.php这个文件的代码:

这里又有很多新的函数了 ,我们一个个来研究,首先 定义了wp_unregister_GLOBALS这个函数,

(PS:刚刚弄Zend11的安装和破解弄了一会儿 ,现在先说明一下zend11.0.0的破解方法  Linux版    首先 在刚刚的网址下载Zend  11.0.0然后直接解压到指定目录 ,就可以运行了,然后 下载这个文件)然后 把这个文件解压 ,里面的com.***.***那个文件复制到zend的plugin目录下覆盖原文件,然后打开终端 输入 java -jar 你的破解文件夹所在路径 /keygen.jar 就能运行zend11的注册机了 之后只要把注册码粘贴到框里就可以了  )

这个函数的作用是 设置register globals 为 off  ,这个的作用 就是保证网页的安全性,下面是对 register globals如果为 ON的时候 安全隐患的一个解释 摘自 PHP.net CN

当 register_globals 打开以后,各种变量都被注入代码,例如来自 HTML 表单的请求变量。再加上 PHP 在使用变量之前是无需进行初始化的,这就使得更容易写出不安全的代码。这是个很艰难的抉择,但 PHP 社区还是决定默认关闭此选项。当打开时,人们使用变量时确实不知道变量是哪里来的,只能想当然。但是 register_globals 的关闭改变了这种代码内部变量和客户端发送的变量混杂在一起的糟糕情况。下面举一个错误使用 register_globals 的例子:

 

Example #1 错误使用 register_globals = on 的例子

 

当 register_globals = on 的时候,上面的代码就会有危险了。如果是 off,$authorized 就不能通过如 URL 请求等方式来改变,这样就好多了,尽管初始化变量是一个良好的编程习惯。比如说,如果在上面的代码执行之前加入 $authorized = false 的话,无论 register_globals 是 on 还是 off 都可以,因为用户状态被初始化为未经认证。

这仅仅是 register globals的隐患之一 还有更多的介绍参见这个页面  以及更详细的来自PHP外变量的信息参见这个页面

ini_get 函数 的作用是返回一个PHP配置项目的值 用法ini_get(STRING) 这里,代码检测了register globals的状态 如果是OFF 那么就直接返回   否则 先检查是否有全局变量输入的企图 ,有的话就会退出当前脚本 ,并且输出一条错误信息,然后 下面的代码先定义了一个 不被取消全局变量值的数组 ,也就是说,这里的变量都保留 ,其他的global全部取消 。

我们再来看一下 这里的函数  array者都不用说了,是新建一个array no_unset数组 ,array_merge就是合并这些数组为 input 数组 ,准备一起来遍历 。然后就是 unset的过程了 前面已经说过了 。

个人感觉这么来解释代码不太好理解 ,按照函数的调用顺序来继续解释吧,每当调用一个函数的时候 再对那个函数进行解释 下面 就按照这个方式继续了

load.php这个文件只做了函数定义的工作 ,没有执行任何函数 ,我们继续看  default-constants.php也是仅仅进行了函数定义的工作